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Key Types

注意，RSA2048，其中的2048指的是modulus的length

p = r_1,  q = r_2

q * qInv == 1 (mod p)

e * d_i == 1 (mod (r_i - 1))

R_i * t_i == 1 (mod r_i)

R_i = r_1 * r_2 * ... * r_(i-1)

length

Private key length bytes

以 rsa2048 为例，

n 2048 bits

e 一般是 3~4 bytes，经常取65537 = 0x10001

d 约 2048 bits

p 128 bytes

q 128 bytes

Encryption Schemes

RSAES-OAEP 加入了seed参与运算, 优于 RSAES-PKCS1-v1_5。

Signature Scheme

参考 RSA-PSS – Provable secure RSA Signatures

PSS: Probabilistic Signature Scheme

RSASSA-PSS 加入了salt参与运算，每次运算得到的signature值各自不同，优于 RSASSA-PKCS1-v1_5。

Encoding Methods for Signatures with Appendix

EMSA-PSS 优于 EMSA-PKCS1-v1_5，注意这是hash型的单向变换

关键参数包含 hash function, mgf (mask generation function), salt length

Mask Generation Functions 掩码生成，默认MGF1使用的hash函数为sha1。

PSS的实现代码可以参考 Crypt::RSA::SS::PSS，不过需要注意，源码中的 $params{Message} || $params{Plaintext} 其实相当于EMSA-PSS 中的mHash，而不是M。

ASN.1 Syntax

RSA Key Representation 各项参数说明，n/p/q/e/d/…

RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
            modulus           INTEGER,  -- n
            publicExponent    INTEGER   -- e
}

RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
             version           Version,
             modulus           INTEGER,  -- n
             publicExponent    INTEGER,  -- e
             privateExponent   INTEGER,  -- d
             prime1            INTEGER,  -- p
             prime2            INTEGER,  -- q
             exponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)
             exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1)
             coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod p
             otherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
         }

OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo

OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {
            prime             INTEGER,  -- ri
            exponent          INTEGER,  -- di
            coefficient       INTEGER   -- ti
}