RFC8017 PKCS#1 RSA
- doc
- Key Types
- length
- Encryption Schemes
- Signature Scheme
- Encoding Methods for Signatures with Appendix
- ASN.1 Syntax
doc
Key Types
注意，RSA2048，其中的2048指的是modulus的length
p = r_1, q = r_2
q * qInv == 1 (mod p)
e * d_i == 1 (mod (r_i - 1))
R_i * t_i == 1 (mod r_i)
R_i = r_1 * r_2 * ... * r_(i-1)
length
以 rsa2048 为例，
n 2048 bits
e 一般是 3~4 bytes，经常取65537 = 0x10001
d 约 2048 bits
p 128 bytes
q 128 bytes
Encryption Schemes
RSAES-OAEP 加入了seed参与运算, 优于 RSAES-PKCS1-v1_5。
Signature Scheme
参考 RSA-PSS – Provable secure RSA Signatures
PSS: Probabilistic Signature Scheme
RSASSA-PSS 加入了salt参与运算，每次运算得到的signature值各自不同，优于 RSASSA-PKCS1-v1_5。
Encoding Methods for Signatures with Appendix
EMSA-PSS 优于 EMSA-PKCS1-v1_5，注意这是hash型的单向变换
关键参数包含 hash function, mgf (mask generation function), salt length
Mask Generation Functions 掩码生成，默认MGF1使用的hash函数为sha1。
PSS的实现代码可以参考 Crypt::RSA::SS::PSS，不过需要注意，源码中的 $params{Message} || $params{Plaintext} 其实相当于EMSA-PSS 中的mHash，而不是M。
ASN.1 Syntax
RSA Key Representation 各项参数说明，n/p/q/e/d/…
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p
otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL
}
OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo
OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {
prime INTEGER, -- ri
exponent INTEGER, -- di
coefficient INTEGER -- ti
}
